Question

9．如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）．
（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
（2）将正方形ABCD向下平移2个单位，画出图形并写出各顶点的坐标；
（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？

Answer 1

分析 （1）让正方形ABCD的四个顶点分别向左平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）让正方形ABCD的四个顶点分别向下平移2个单位，画出相应图形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（3）从上二题中可以看出正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．

解答 解：（1）如图，A′（-1，1），B′（1，1），C′（1，3），D′（-1，3）．

（2）如图，A″（1，-1），B（3，-1），C″（3，1），D″（1，1）．

（3）正方形ABCD→正方形A′B′C′D′各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；
正方形ABCD→正方形A″B″C″D″各点的纵坐标都减去2，横坐标不变．

点评 本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．