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    【题目】如图，直线l的解析式y=kx+3（k<0）与y轴交于A点，

    与x轴交于点B．点C的坐标为（4，2）．

    （1）点A的坐标为 ；

    （2）若将△AOB沿直线l折叠，能否使点O与点C重合，若能求此时直线l的解析式；若不能，请说明理由。

    （3）若点C在直线l的下方，求k的取值范围．

    【答案】（1）（0，3）；（2）见解析；（3）.

    【解析】试题分析：（1）令x=0，得到y的值，即可得到结论；

    （2）算出OA和AC的长，得到AC≠OA，故AC与OA不可能重合；

    （3）由点C在直线l的下方，得到4k+3＞2，解不等式即可．

    试题解析：解：（1）（0，3）；

    （2）不能，连接AC．∵A（0，3），∴OA =3，又 C（4，2），∴xc=4， ∴AC＞ xc=4，即AC≠OA，∴AC与OA不可能重合，∴不能．

    （3）当x=4时，y= 4k+3．∵点C在直线l的下方，∴4k+3＞2，解得：k＞．

    练习册系列答案
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    （1）图中共有 条线段．

    （2）图中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：

    ① ；② .

    （3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长．

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    过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（ ）

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    【题目】阅读以下证明过程：

    已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2．

    证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2．

    请用类似的方法证明以下问题：

    已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2．

    求证：x1≠x2．

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    【题目】某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y2（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．

    x（万元）

    20

    30

    y（万元）

    10

    13

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建

    议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？

    （3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值

    范围．

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    【题目】陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

    （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

    （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

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    【题目】为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：

    　第1天

    第2天　

    　第3天

    　第4天

    ……

    　日单价x（元）

    　20

    　30

    　40

    　50

    ……

    　日量y（个）

    　30

    　20

    　15

    　12

    ……

    （1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；

    （2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？

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    【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

    （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　；

    （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离为　 　；

    （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　；

    （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？

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