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    19．如图，O为AB上一点，将该图形沿OG对折后两侧能完全重合，若∠B=25°，∠DOC=90°，求∠AED的度数．

    分析 先根据轴对称的性质，求得∠A=25°，∠DOA=45°，再根据三角形的外角性质，求得∠AED的度数．

    解答 解：∵该图形沿OG对折后两侧能完全重合，∠B=25°，∠DOC=90°，
    ∴∠A=25°，∠DOA=∠BOC=$\frac{1}{2}$（180°-90°）=45°，
    又∵∠AED是△AOE的外角，
    ∴∠AED=∠A+∠AOE=25°+45°=70°．

    点评 本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的外角性质的运用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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    13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、CE分别是BC、AB边上的中线，且满足AD⊥CE，垂足为F，联结BF．
    （1）请写出所有与△ACD相似的三角形，并选择其中一对三角形进行证明；
    （2）求证：$\frac{BF}{AB}$=$\frac{BD}{AD}$．

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    14．多边形的对角线条数不可能是（　　）
    A．2B．4C．9D．14

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    （1）试探究∠E与∠B，∠D之间有何等量关系？
    （2）若∠E：∠B：∠D=x：2：4，求x．

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    4．如图，直角△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，直角△ABC将沿着它的一条边AB旋转一周，得到一个什么图形？试求出其表面积和点C运动的路程．

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    （1）试判断DE和DF的数量关系，并说明理由；
    （2）若△ADF和△AED的面积分别为50和39，求△EDG的面积．

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    8．已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

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    9．计算题
    （1）$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{60}}}{{\sqrt{3}}}$-3$\sqrt{5}$
    （2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{75}$
    （3）$\frac{{\sqrt{3}×\sqrt{6}}}{{\sqrt{2}}}$+（π-3.14）0-|1-$\sqrt{2}}$|
    （4）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）2-$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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