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    如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝
    A．35°B．45°C．50°D．55°
    C

    试题分析：延长EF交DC的延长线于H点．证得△BEF≌△CHF，可得EF=FH．在Rt△PEH中，利用直角三角形的性质，可得∠FPC=∠FHP=∠BEF，在等腰△BEF中即可求得求∠BEF的度数．
    延长EF交DC的延长线于H点

    ∵在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点
    ∴∠B=80°，BE=BF
    ∴∠BEF=（180°-80°）÷2=50°
    ∵AB∥DC
    ∴∠FHC=∠BEF=50°
    又∵BF=FC，∠B=∠FCH
    ∴△BEF≌△CHF
    ∴EF=FH
    ∵EP⊥DC
    ∴∠EPH=90°
    ∴FP=FH
    ∴∠FPC=∠FHP=∠BEF=50°．
    故选C．
    点评：解答本题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，熟练运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC

    求证：

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    如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4，DF＝2，则DC的长为（   ）
    A．1B．C．2D．

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