Question

19．解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{y+1}{6}$-$\frac{2y-5}{4}$≥1；                  
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移项，合并同类项即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去分母得，2（y+1）-3（2y-5）≥12，
去括号得，2y+2-6y+15≥12，
移项得，2y-6y≥12-2-15
合并同类项得，-4y≥5，
解得，y≤$\frac{5}{4}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4①\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1②\end{array}\right.$，由①得，x≥1，由②得，x＜4．
故不等式组的解集为：1≤x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．