如图.B.C是线段AD上的任意两点.M是AB的中点.N是CD的中点.如果MN=3cm.BC=1.5cm.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，B、C是线段AD上的任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，如果MN=3cm，BC=1.5cm，求AD的长．

分析由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

解答解：∵MN=MB+BC+CN，
∵MN=3cm，BC=1.5cm，
∴MB+CN=3-1.5=1.5cm，
∴AD=AB+BC+CD=2（MB+CN）+BC
=2×1.5+1.5
=4.5cm．
答：AD的长为4.5cm．

点评本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

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15．问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5² ②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x²+2xa+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-4a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．

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16．解下列方程组
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（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

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13．