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学校准备建一块长12m,宽8m的矩形花圃,喷水嘴安装在矩形对角线的交点P上.现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分,分别种植三种不同的花(不考虑各部分间的空隙).请你设计出符合要求的方案,并指出你的设计中,三条射线与矩形的边的交点位置(如图所示).和同学交流一下你的设计方案.

答案:
解析:

解:可有多种设计方案,仅就一类思路给出方案.如图所示,将矩形各边三等分,各分点与点P相连结,构成12个小三角形,由三角形全等的判定及等底等高的三角形面积相等,可知这12个小三角形面积相等,相邻四个小三角形划分在一起,故可得出此类4种设计方案.


提示:

提示:本题属于开放性探索试题.将长方形分割成偶数块面积相等的部分容易,但奇数块稍有难度.我们也可以先分成12份,再划分成3份即可.


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(1)请你分别求出两种方案中楼层数n与宽度x(m)之间的函数关系式;
(2)请你分别求出两种方案中总建筑面积s(m2)与宽度x(m)之间的函数关系式;
(3)请问哪种设计方案中楼房总建筑面积最大,此时每幢楼房高为多少层?
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