解:(1)∵AB的垂直平分线为y轴,
∴OA=OB=AB=×2=1,
∴A的坐标是(-1,0),B的坐标是(1,0).
在直角△OAC中,,
则C的坐标是:(0,2);
(2)设抛物线的解析式是:y=ax2+b,
根据题意得: ,解得: ,
则抛物线的解析式是:;
(3)∵S△ABC=AB×OC=×2×2=2,
∴S△ABD=S△ABC=1.
设D的纵坐标是m,则AB|m|=1,
则m=±1.
当m=1时,-2x2+2=1,解得:x=±,
当m=-1时,,-2x2+2=-1,解得:x=± ,
则D的坐标是:(,1)或(- ,1)或(,-1),或(- ,-1).
(4)设抛物线向右平移c个单位长度,则0<c≤1,OA′=1-c,OB′=1+c.
平移以后的抛物线的解析式是: y=-2(x-c)2 +b
科目:初中数学 来源: 题型:
A、
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B、(
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C、
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D、
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