【题目】如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
【答案】C
【解析】
延长EA交BC于点F，根据折叠的性质可得DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°，然后根据平行线分线段成比例定理证出EA=FA，然后根据垂直平分线的性质可得BE=BF，然后根据三线合一结合已知条件即可求出结论．
解：延长EA交BC于点F
由折叠可得：DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°
∴EA：FA=DM：CM=1，
∴EA=FA
∴AB垂直平分EF
∴BE=BF
∴∠EBA=∠FBA
∴3∠EBA=90°
∴∠EBA=30°
∴∠EBF=∠EBA＋∠FBA=60°
即折线EB与BC所成的角为60°
故选C．
100分闯关期末冲刺系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合与实践
（1）实践操作：
中，
，
为直线
上一点，过点作
，与直线
相交于点
，如图①，图②，图③所示，则
的形状为______.
（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，
为
延长线上一点，且
，
交于，求证：
.
（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为
，若
，则
的长为______.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连结
、
、
．给出下列结论：
①
；
②
③
④
其中正确的是（ ）
A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）问题发现：
如图①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点 B 在线段AE 上，点 C 在线段AD 上，请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系： ；
（2）操作探究：
如图②，将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），（1）小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图②给出的情形进行证明；
（3）解决问题：
将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋转的过程中，当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时，在备用图中画出其中的一个情形，并写出此时旋转角α的度数是 度．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
