[题目]如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半.则该等腰三角形的底角的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的底角的度数_____．

【答案】15°或75°

【解析】

因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．

(1)当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°；
(2)当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，

BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°，底角为15°.
故答案为：15°或75°.

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（1）当t=2时，求△PBQ的面积；
（2）当t=时，试说明△DPQ是直角三角形；
（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由．