如图.⊙O的半径为2.点A为⊙O上一点.半径OD⊥弦BC于D.如果∠BAC=60°.那么OD的长是( )A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的长是（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由于∠BAC=60°，根据圆周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可知∠BOD=60°，在Rt△BOD中，利用特殊三角函数值易求OD．

解答解：∵OD⊥弦BC，
∴∠BOD=90°，
∵∠BOD=∠A=60°，
∴OD=$\frac{1}{2}$OB=1，
故选C．

点评本题考查了圆周角定理、垂径定理、特殊角三角函数计算，解题的关键是熟记特殊角三角函数．

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10．

如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=2，ON=6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是（　　）

A．

2$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

2$\sqrt{5}$

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