动手操作:在矩形纸片中.．如图所示.折叠纸片.使点落在边上的处.折痕为．当点在边上移动时.折痕的端点也随之移动．若限定点分别在边上移动.则点在边上距B点可移动的最短距离为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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动手操作：在矩形纸片

中，

．如图所示，折叠纸片，使点

落在

边上的

处，折痕为

．当点

在

边上移动时，折痕的端点

也随之移动．若限定点

分别在

边上移动，则点

在

边上距B点可移动的最短距离为．

本题关键在于找到两个极端，即BA′取最大或最小值时，点P或Q的位置．经实验不难发现，分别求出点P与B重合时，BA′取最大值3和当点Q与D重合时，BA′的最小值1．所以可求点A′在BC边上移动的最大距离为2．
解：当点P与B重合时，BA′取最大值是3，

当点Q与D重合时（如图），由勾股定理得A′C=4，此时BA′取最小值为1．
故答案为：1

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题10分）
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积．