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(2011•泰安)如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(  )
A.B.
C.D.6
A
∵△CED是△CEB翻折而成,
∴BC=CD,BE=DE,
∵O是矩形ABCD的中心,
∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,
∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3
在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=3﹣x,
AE2=AO2+OE2,即(3﹣x)2=(32+32,解得x=
∴AE=EC=3=2.故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)求证:∠ABD=∠CBD;(3分)
(2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC;(4分)
(3)在(2)的条件下,求四边形AEBD的面积.(5分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•重庆)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF.
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

.已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是            

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(2011•舟山)如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为(  )
A.48cmB.36cm
C.24cmD.18cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•潍坊)已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.

(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.
(2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE﹣PF的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(2011•南京)等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为________cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

菱形ABCD中, AEBCE, 交BDF点, 下列结论:
BF为∠ABE的角平分线; ②DF=2BF;
③2AB2=DF·DB;   ④sinBAE=.
其中正确的为                                    (  )
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

矩形的两条对角线的夹角为60°,这个矩形较短边与对角线的比是(   )
A.1∶1B.1∶2C.2∶3D.1∶

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同步练习册答案