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如图已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,过C作CD⊥x轴,D为垂足.

(1)

求点A、B的坐标和AD的长;

(2)

求过B、A、C三点的抛物线的解析式.

答案:
解析:

(1)

在y=-2x+2中分别令x=0,y=0得A(1,0),B(0,2)易证△ACD≌△BAO

∴AD=OB=2

(2)

∵A(1,0),B(0,2),且由(1)得C(3,1).设过A、B、C三点的抛物线为,∵解得


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图已知直线L:y=
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x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.
(1)求点A、点B的坐标.
(2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹).
(3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式.
(4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B?若存在,求出圆精英家教网心P的坐标;若不存在,请说明理由.

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19、作图题:
如图已知直线l和线段a,现在要作一条直线m,使l与m的距离为a,这样的直线一共可以作几条?请你作出一条(不写作法,保留作图痕迹).

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如图已知直线PA交⊙O于A、E两点,过⊙O上一点C作PE的垂线交PE于D,AB是⊙O的直径,且AC平分∠D精英家教网AB.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若CD=4,tan∠CAD=2,求⊙O的半径.

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如图已知直线y=kx+b与x轴交于A点,且与函数y=
m
x
在第一象限的图象交于B点,求不等式组0≤kx+2<
m
x
的解集.

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如图已知直线a,b相交,∠1+∠2=280°,则∠2=
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度.

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