解方程:(1)x2-5x-6=0 (2)$\frac{3}{x-1}-\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．解方程：
（1）x²-5x-6=0
（2）$\frac{3}{x-1}-\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$=0．

分析（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：（1）分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
可得x-6=0或x+1=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；
（2）去分母得：3x+3-x-3=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解．

点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．

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12．计算：
（1）（2x-3y）²
（2）（x+y）（x+y）（x²+y²）

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13．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．

小云的作法如下：
（1）在直线l上任取两点B，C；
（2）以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
（3）作直线AD．
直线AD即为所求．

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定一条直线．（此题答案不唯一，能够完整地说明依据且正确即可）．

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10．

如图是某市的部分简图，如果少年宫的坐标为（-3，1），宾馆的坐标为（2，2），请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出其余四个地方的坐标．

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17．若式子3x-2与$\frac{x+1}{2}$的值相等，则x的值为1．

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7．如果三角形三边的长a、b、c满足$\frac{a+b+c}{3}$=b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“匀称三角形”．
（1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（a＜c）．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB延长线于点E，交AC于点F，若$\frac{BE}{CF}=\frac{5}{3}$，判断△AEF是否为“匀称三角形”？请说明理由．