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    在同一平面上，1条直线把一个平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么8条直线把一个平面最多分成　　　　　　 部分。

    　　　　　　
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知半径分别为R和r（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：

    （1）分别经过C、D时的速度；
    （2）小球释放的高度h；
    （3）水平CD段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表
    点的个数
    		可作出直线条数
    2
    		1=
    3
    		3=
    4
    		6=
    5
    		10=
    ……
    		……
    n

    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
    ④结论：
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出      个三角形；
    当仅有4个点时，可作出      个三角形；
    当仅有5个点时，可作出      个三角形；
    ……
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
    点的个数
    		可连成三角形个数
    3
    		 
    4
    		 
    5
    		 
    ……
    		 
    n
    		 
     
    (3)推理：                             
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源：2012届河南省虞城县营盘中学中考模拟三数学卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
    （2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

    点的个数
    		可作出直线条数
    2
    		1=
    3
    		3=
    4
    		6=
    5
    		10=
    ……
    		……
    n

    (3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
    （4）结论：
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出      个三角形；
    当仅有4个点时，可作出      个三角形；
    当仅有5个点时，可作出      个三角形；
    ……
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
    点的个数
    		可连成三角形个数
    3
    		 
    4
    		 
    5
    		 
    ……
    		 
    n
    		 
    (3)推理：                             （4）结论：

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    科目：初中数学 来源：北京四中2011年中考数学全真模拟11.doc 题型：填空题

    、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    ①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
    ②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表

    点的个数
    		可作出直线条数
    2
    		1=
    3
    		3=
    4
    		6=
    5
    		10=
    ……
    		……
    n

    ③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
    ④结论：
    试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    （1）分析：
    当仅有3个点时，可作出      个三角形；
    当仅有4个点时，可作出      个三角形；
    当仅有5个点时，可作出      个三角形；
    ……
    （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
    点的个数
    		可连成三角形个数
    3
    		 
    4
    		 
    5
    		 
    ……
    		 
    n
    		 
     
    (3)推理：                             
    （4）结论：

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    （2003•甘肃）阅读以下材料并填空．
    平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
    （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
    当有3个点时，可连成3条直线；
    当有4个点时，可连成6条直线；
    当有5个点时，可连成10条直线；
    …
    （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
    （3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即．
    （4）结论：．
    点的个数可连成直线条数
    2 l=S2=
    33=S3=
    4 6=S4=
    5 10=S5=
    ……
    n Sn=
    试探究以下问题：
    平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
    ①分析：
    当仅有3个点时，可作______个三角形；
    当有4个点时，可作______个三角形；
    当有5个点时，可作______个三角形；
    …
    ②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
    点的个数可连成三角形个数
    3 
    4 
    5 
    ……
    n 
    ③推理：______
    取第一个点A有n种取法，
    取第二个点B有（n-1）种取法，
    取第三个点C有（n-2）种取法，
    但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
    ④结论：______．

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