Question

（2013•民勤县一模）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则

S △ADE

S△ABC

的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  9

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由DE与BC平行，利用两直线平行得到两对同位角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，根据AD与DB的长求出AB的长，求出相似三角形的相似比，即可求出面积之比．

解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=1，DB=2，
∴

AD

AB

=

AD

AD+DB

=

1

3

，
则

S △ADE

S△ABC

=

1

9

．
故选B

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．