Question

23、一组数据：3，4，9，x，它的平均数比它唯一的众数大1，则x=

4

．

Answer 1

分析：众数可能是3，也可能是4或9，因此应分众数是3或4或9三种情况进行讨论．

解答：解：当众数为3时，（3+4+9+x）÷4=4，则x=0；
当众数为4时，（3+4+9+x）÷4=5，则x=4；
当众数为9时，（3+4+9+x）÷4=10，则x=24．
∴x=0，4或24．
当x=0，24时，没有众数
∴x=4
故答案为4．

点评：本题考查了确定一组数据众数与平均数的能力．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．