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    如图，ABCD是平行四边形，∠B=60°，E、F分别是AD、BC边上的中点，且DE=DC．试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．
    如图，连接AF，CE．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AE∥FC，AD=BC
    ∵E、F分别是AD、BC边上的中点，
    ∴AE=FC
    ∴四边形AFCE是平行四边形
    ∴AF=CE，且AF∥CE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（　　）
    A．6B．9C．12D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，?ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（　　）
    A．60°B．65°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．
    （2）如图2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE=______cm．

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