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    如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．
    （1）；（2）点或

    试题分析：（1）先根据一次函数的图象求得点B、C的坐标，即可求得OB、OC的长，过点作轴于点，即可证得∽，根据相似三角形的性质即可求得点A的坐标，设反比例函数解析式为，根据待定系数法求解即可；
    （2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合三角形的面积公式求解即可.
    （1）由已知可得点，点
    ∴ 
    过点作轴于点

    ∴∽ 
    ∴
    ∴
    ∴点 
    设反比例函数解析式为，点在图象上，
    ∴
    ∴反比例函数的解析式为；
    （2）点或.
    点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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