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完成下面推理过程
已知:AB∥CD,EF∥GH,试说明∠1=∠3
证明:∵AB∥CD(已知)
∠3
∠3
=∠2(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等

又∵EF∥GH (已知)
∠1
∠1
=∠2 (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

∴∠1=∠3(
等量代换
等量代换
 )
分析:根据平行线的性质得出∠3=∠2,∠1=∠2,即可推出答案.
解答:证明:∵AB∥CD,
∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等),
∵EF∥GH,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠1=∠3(等量代换),
故答案为:∠3,两直线平行,同位角相等,∠1,两直线平行,内错角相等,等量代换.
点评:本题考查了平行线的性质,注意:两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(
对顶角相等
对顶角相等
),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
).
∴∠
BFD
BFD
=∠C(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠
BFD
BFD
=∠B(等量代换).
∴AB∥CD(
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
).

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科目:初中数学 来源:2013学年度武汉市江汉区七年级下学期月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

完成下面推理过程:

如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD(______________    _________),

∴∠2 =∠CGD(等量代换).

∴CE∥BF(___________________    ________).

∴∠      =∠C(__________________________).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠        =∠B(等量代换).

∴AB∥CD(________________________________).

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

完成下面推理过程
已知:AB∥CD,EF∥GH,试说明∠1=∠3
证明:∵AB∥CD(已知)
∴________=∠2(________)
又∵EF∥GH (已知)
∴________=∠2 (________)
∴∠1=∠3(________ )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

完成下面推理过程
已知:ABCD,EFGH,试说明∠1=∠3
证明:∵ABCD(已知)
∴______=∠2(______)
又∵EFGH (已知)
∴______=∠2 (______)
∴∠1=∠3(______ )
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