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    9．设△ABC的三边依次为a、b、c，且满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，那么这个三角形是直角三角形．

    分析 利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．

    解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
    ∴（a3+a2b）+（ab2+b3）-（bc2+ac2）=0，
    a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
    （a+b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a2+b2=c2，
    ∴这个三角形是直角三角形．
    故答案为：直角．

    点评 此题考查了因式分解在图形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解．

    练习册系列答案
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