【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=4,AF=6,则AC的长为( )
A.4B.6C.2D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,点P为AB边上的一个动点,连接PC,过点P作PQ⊥PC交BC边于点Q,则BQ的最大值为_____.
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【题目】九年级某班联欢会上,节目组设计了一个即兴表演节目游戏,在一个不透明的盒子里,放有五个完全相同的乒乓球,乒乓球上分别标有数字1,2,3,4,5,游戏规则是:参加联欢会的50名同学,每人同时从盒子里一次摸出两个乒乓球,若两球上数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下一个同学依次进行,直至50名同学都模完,
(1)若小朱是该班同学,用列表法或画树状图法求小朱同学表演节目的概率
(2)若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会,请估计本次联欢会上有多少个同学表演节目?
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【题目】如图,内部有若干个点,用这些点以及的顶点把原三角形分割成一些三角形(互相不重叠).
(1)填写下表
内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
分割成的三角形的个数 | 3 | 5 |
(2)如果用表示内部有个点时,被分割成的三角形的个数,试写出与的关系式;
(3)原能否被分割成个三角形?若能,求此时内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上,边EF在AB上.
(1)求证:△AED∽△DCG;
(2)若矩形DEFG的面积为4,求AE的长.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于,两点,与轴和轴分别交于两点,轴,轴,垂足分别为点,且与交于点.
(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;
(2)直接写出反比例函数图像位于第一象限且时自变量的取值范围;
(3)求与面积的比.
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