Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段AE的长为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、6

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：意义直径AB=10，则OC=OA=5，再由CD⊥AB，根据垂径定理得CE=DE=

1

2

CD=4，然后利用勾股定理计算出OE，再利用AE=OA-OE进行计算即可．

解答：解：连结OC，如图，
∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OC=OA=5，
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，
在Rt△OCE中，OC=5，CE=4，
∴OE=

OC2-CE2

=3，
∴AE=OA-OE=5-3=2．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．