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    如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，BA、CD的延长线相交于点P，AC、BD相交于点E，图中相似三角形共有


    1. A.
      5对
    2. B.
      4对
    3. C.
      3对
    4. D.
      2对
    B
    分析：通过同弧所对的圆周角相等及割线定理，即可找出全部的相似的三角形．
    解答：根据题意及图形所示：PA•PB=PD•PC，∠P为公共角，可得△PDA∽△PBC，
    又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，
    同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；
    所以共有4对相似三角形，故选B．
    点评：本题考查相似三角形的判定定理，而且还考查了割线定理和同弧所对的圆周角相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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