Question

下列各命题中，是真命题的是（ ）
A．已知a²=b²，则a=b
B．若x+y＞0，则x＞0，y＞0
C．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：A、由a²=b²，可得到a=±b，可知A是错误的；B、两数和大于0，不一定得到两个数都大于0；
C、一条直线截另外两条直线所得到的同位角不一定相等相等，相等的前提是两条被截直线平行；
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形是正确的．
解答：解：A、由a²=b²，可得到a=±b，故本选项错误；
B、若x+y＞0，则x＞0，y＞0，是错误的，如x=5，y=-3，有x+y＞0，而y＜0，故本选项错误；
C、一条直线截另外两条直线所得到的同位角不一定相等相等，相等的前提是两条被截直线平行，两条被截直线平行同位角相等，否则同位角不相等，故本选项错误；
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形，正确．
故选D．
点评：本题考查了等腰梯形的判定及命题与定理的知识；根据各自的知识对每个问题进行具体的分析是正确解答本题的关键．