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    30、观察下列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…
    （1）根据上面规律，若a2-b2=8×10，则a=
    21
    ，b=
    19
    ；
    （2）用含有自然数n的式子表示上述规律为
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．
    分析：通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．
    解答：解：（1）根据分析可知：a2-b2=8×10=（2×10+1）2-（2×10-1）2，∴a=21，b=19；
    （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
    故答案为：（1）a=21，b=19．
    点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、观察下列等式：
    32+42=52
    102+112+122=132+142
    212+222+232+242=252+262+272
    那么下一个等式的表达式是：
    362+372+382+392+402=412+422+432+442
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，
    32+
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33+
    3
    26
    =3
    34+
    4
    63
    ，
    34+
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    ，请你写出含有n（n＞2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    32-12=4×2
    42-22=4×3
    52-32=4×4
    …
    （1）请写出第8个等式．
    （2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
    （1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
    （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    32-12=8=8×1
    52-32=16=8×2
    72-52=24=8×3
    92-72=32=8×4

    （1）若a2-b2=8×11，则a=
    23
    23
    ，b=
    21
    21
    ．
    （2）根据上述规律，第n个等式是
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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