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    如图，ABCD为60cm×80cm的矩形窗户，内嵌有菱形窗格EFGH和矩形IJKL．矩形窗格IJKL的四个顶点恰好位于菱形窗格EFGH各边的中点．求矩形窗格IJKL的各边长和面积．
    考点：中点四边形
    专题：
    分析：根据矩形和菱形的性质得到矩形的边长是大矩形的一半，面积就是四分之一，从而求解．
    解答：解：连接EG、HF，
    ∵四边形EHGF为菱形，
    ∴EG⊥HF，
    ∴矩形窗格IJKL的四个顶点恰好位于菱形窗格EFGH各边的中点，
    ∴小矩形的边长是大矩形的一半，面积就是四分之一，
    ∴边长=30+40+30+40=140cm，
    面积=30×40=1200cm2
    点评：本题考查了中点四边形，了解中点四边形是解答本题的关键，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）求证：△ECF∽△EGC；
    （3）当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求PE+PF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，某物流公司恰好位于连接A．B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

    （1）由图象可知，甲车速度为
     
    km/h；乙车速度为_
     
    km/h．
    （2）求出乙车离开C地的距离S乙与乙车出发后的时间x（h）之间函数关系．
    （3）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并 在图2中补全函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
    （1）当m取什么值时，一元二次方程没有实数根？
    （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）25x2-49=0；                    
    （2）125x3=8；
    （3）2（
    		3
    -
    		2
    ）+
    		2
    ；
    （4）2
    		3
    +3
    		2
    -5
    		3
    -3
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）-8-6+22-9                  
    （2）
    7
    6
    ×（
    1
    6
    -
    1
    3
    ）×
    3
    14
    ÷
    3
    5

    （3）-22+3×（-1）4-（-4）×5        
    （4）4a2+3b2-2ab-4a2-4b2+2ba．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x+y=3，xy=2，则
    1
    x
    +
    1
    y
    =
     
    ．

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