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    4．为了抓住2013年第四届成都国际非物质文化遗产节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．
    （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
    （2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，设购进甲种纪念品x（件），求商场所获利润y（元）与x的函数关系式．

    分析 （1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；
    （2）先表示出乙种纪念品数量，根据销售甲纪念品总利润+销售乙纪念品总利润=商场所获利润列出函数关系式即可．

    解答 解：（1）设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元，根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=160}\\{2x+3y=280}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=40}\end{array}\right.$，
    答：购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元．
    （2）根据题意购进甲种纪念品x（件），则购进乙种纪念品数为（100-x）件，
    则有：y=30x+12（100-x）=18x+1200，
    即y=18x+1200．

    点评 本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用，根据题意找到相等关系是关键．

    练习册系列答案
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    （2）用适当的方法解下列方程
    ①x2-36=0           ②2x2+3x-5=0
    （3）已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
    ①求实数k的取值范围；
    ②0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

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    13．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC，∠ACB的平分线交⊙O于点P，连接PA，PB．
    （1）如图①，若∠BPC=60°，试证明CP为⊙O的直径；
    （2）如图②，连接AO并延长交CP于点E，交BC于点F，若AB=40，sin∠BPC=$\frac{24}{25}$，求EF的长．

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    14．如图所示，已知AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDG，∠BGD=50°，∠BED=60°，求∠ABF的度数．

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