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    12．观察下列算式：
    1=1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    …
    按规律填空：
    （1）1+3+5+7+9=52；
    （2）1+3+5+…+2005=10032．
    （3）1+3+5+7+9+…+2n-1=n2
    （4）根据以上规律计算101+103+105+…+499．

    分析 观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方．根据规律解题即可．

    解答 解：（1）1+3+5+7+9=25=52，
    （2）1+3+5+…+2005=10032，
    （3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2
    （4）101+103+105+…+497+499=（101+499）×200÷2=60000．
    故答案为：（1）52；（2）10032（3）2n-1．

    点评 此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读下列解题过程，然后答题：
    已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
    （1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．
    （2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC，E是BC上一点，AE与CD交于点F，若BE=6，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，tan∠AEC=$\frac{5}{3}$，则圆的直径是10，$\frac{AF}{FE}$=$\frac{10}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先列式，再计算
    已知整式A减去2-x等于3x2-x+6，求整式A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知|a|=3，|b|=5，
    ①若a•b＜0，求a-b的值；
    ②若|a+b|=-（a+b），求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，如图，直角△ABC中，∠C=90°
    （1）在△ABC内画正方形DEFG，使得点D在AB上，E在BC上，F、G在AC上（不写画法，保留画图痕迹）；
    （2）若BC=4，AC=6，求出（1）中所画的正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示的几何体的俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图：正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，DG⊥EF于H交BC于G．若tan∠BHG=$\frac{3}{4}$，△BGH的面积为3，求DK的长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列运算错误的是（　　）
    A．3a•（-2a）2=12a3B．3x4-x4=2x4C．xy4÷（-xy）=-xy3D．-（2x3y2）3=-8x9y6

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