Question

下列的一元二次方程有实数根的是（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²=-x
• C、x²-2x+4=0
• D、（x-2）²+1=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：判断选项中方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答：解：A、△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
B、△=1²-4×1×0=1＞0，则该方程有实数根，故本选项正确；
C、△=（-2）²-4×1×4=-12＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
D、由原方程得到（x-2）²=-1，而（x-2）²≥0，则该方程无实数根，故本选项错误；
故选：B．

点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．