Question

【题目】小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）表面积264cm2，体积为288cm3.

【解析】试题分析：

（1）长方体只有6个面，而小明拼了7个面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；

（2）①把4长方形的面积和2个正方形的面积相加可得长方体的表面积；②由长宽高可得长方体的体积.

试题解析：

(1)如下图，将最下方的小正方形去掉即可；

（2）长方体的表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；

长方体的体积=686=288（cm3）.