【题目】 解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）
；
（4）
＝2﹣
；
【答案】（1）x＝5；（2）x＝8；（3）x＝﹣3.4；（4）y＝
．
【解析】
关于一元一次方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是基本步骤，根据所给方程的结构特点灵活进行.
（1）3x+7＝32﹣2x
3x+2x＝32﹣7
5x＝25
x＝5
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0
4x﹣60+3x+4＝0
4x+3x＝60﹣4
7x＝56
x＝8
（3）去分母得：
3（3x+5）＝2（2x﹣1）
9x+15＝4x﹣2
9x﹣4x＝﹣2﹣15
5x＝﹣17
x＝﹣3.4
（4）去分母得：
4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3）
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3
20y+3y+5y＝24+3﹣16+3
28y＝14
y＝
灵星计算小达人系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】计算 （1）25．3+（-7．3）+（-13．7）+7．3 （2）
（3）
（4）阅读理解：计算
解法：原式的倒数＝
＝
＝
＝20－3＋5－12＝10
∴原式＝
请你仿照上述方法计算：
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判断△BEC的形状，并说明理由？
（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；
（3）求四边形EFPH的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，观察数轴，请回答：
（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AF⊥DE于F，连OF、OD．
（1）求证：AF=EF；
（2）若
，求sin∠DOF的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形
的顶点
在坐标原点，顶点
分别在
轴，
轴的正半轴上，
，
为边
的中点，
是边
上的一个动点，当
的周长最小时，点的坐标为_________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D 关于 x轴对称，且△ACD的面积等于2.
① 求二次函数的解析式；
② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.
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