已知关于x.y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x-2y=4a}\end{array}\right.$(1)用含a的代数式表示x和y．(2)若x.y的值都不大于6.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x-2y=4a}\end{array}\right.$
（1）用含a的代数式表示x和y．
（2）若x、y的值都不大于6，求a的取值范围．

分析（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）根据（1）中x、y的值列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8①}\\{x-2y=4a②}\end{array}\right.$，
①+②得2x=8+4a，解得x=2a+4，
把x的值代入①得y=2-a；

（2）∵由（1）知x=2a+4，y=2-a，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+4≤6}\\{2-a≤6}\end{array}\right.$，
解得-4≤a≤1．
故a的取值范围是-4≤a≤1．

点评本题考查的是二元一次方程组的解，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

练习册系列答案

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10．

阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1\overline{+}tanαtanβ}$
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$
根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
（1）计算：sin15°；
（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为$\sqrt{3}$米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．

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A．

$\frac{100}{x}$=$\frac{80}{x-5}$

B．

$\frac{100}{x+5}$=$\frac{80}{x}$

C．

$\frac{100}{x}$-5=$\frac{80}{x}$