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    2．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．
    已知：如图1，线段AB．
    求作：以AB为直径的⊙O．
    作法：如图2，
    （1）分别以A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径
    作弧，两弧相交于点C，D；
    （2）作直线CD交AB于点O；
    （3）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．
    请回答：该作图的依据是垂直平分线的判定和圆的定义．

    分析 利用基本作图可判定CD垂直平分AB，即点O为AB的中点，然后可作出以已知线段AB为直径的圆．

    解答 解：由作法得CD垂直平分AB，即点O为AB的中点，所以⊙O即为所求作．
    故答案为垂直平分线的判定和圆的定义．

    点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B﹦90°，AB﹦8cm，AD﹦24cm，BC﹦26cm，点p从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t s．
    （1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
    【问题迁移】
    如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
    （1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=70°．
    （2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x的顶点为A，与x轴分别交于O、B两点，过顶点A分别作AC⊥x轴于点C，AD⊥y轴于点D，连接BD，交AC于点E，则△ADE与△BCE的面积和为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时
    刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示．
    （1）每分钟进水多少？
    （2）4≤x≤12时，x与y有何关系？
    （3）若12分钟后只放水，不进水，求y的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．列方程或方程组解应用题：
    在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：
     技术 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中
    （次）    		 罚球得分（分） 篮板
    （个）    		 助攻（次） 个人总得分（分）
    数据38271163433
    注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
    （2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
    根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．课题学习：设计概率模拟实验．
    在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是$\frac{1}{2}$．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
    小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
    小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
    小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

    根据以上材料回答问题：
    小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
    （1）求证：BD平分∠ABC；
    （2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：x2+2x+5是多项式x4+px+q的一个因式，求它的其他因式．

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