【题目】如图，P1.P2是反比例函数y=
(k>0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(2，0)，若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形.
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)求A2点的坐标．
【答案】（1）
；
（2）A2（
，0）
【解析】
试题（1）首先作P1B⊥OA1于点B，由等边△P1OA1中，OA1=2，可得OB=1，P1B=
，继而求得点P1的坐标，然后利用待定系数法即可求得此反比例函数的解析式；
（2）首先作P2C⊥A1A2于点C，由等边△P2A1A2，设A1C= a，可得P2C=a，OC=2+a，然后把P2点坐标（2+a，a）代入，继而求得a的值，则可求得A2点的坐标．
试题解析：（1）作P1B⊥OA1于点B
∵等边△P1OA1中，OA1=2
∴OB=1，P1B=
把P1点坐标（1，）代入
∴；
（2）作P2C⊥A1A2于点C
∵等边△P2A1A2，设A1C=
则P2C=
，OC=2+
把P2点坐标（2+，）代入
解得
，
（舍去）
OA2=2+2=∴A2（，0）
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【题目】如图，在△ABC中，AC＝50m，BC＝40m，∠C＝90°，边AC，BC上有两动点P，Q，点P从点A开始沿边AC向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿着边CB向点B匀速移动，当一动点到达终点时，另一点也随之停止移动．几秒后，△PCQ的面积等于450m2
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．
（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；
（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．
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【题目】如图，在
中，∠A=90°，
是
的中点，过点的直线
、
交直线
、
于点
、
，且
，连接
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，若
，
，
，请直接写出线段的长度．（不必写过程）
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【题目】如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，点
，射线
交轴的负半轴于点
．
（1）求点的坐标；
（2）点
是坐标平面内不同于点
的一点，且以、、为顶点的三角形与
全等，请直接写出点的坐标；
（3）点
是线段
上一点，直线
交
于点
，且
的面积等于
面积的一半，求点的坐标．
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【题目】如图，抛物线y=x2+2x与直线y= 
交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移
个单位．
（1）平移后的抛物线顶点坐标为_______；
（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为__________．
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