Question

若

x

+

1 x

=

6

，0＜x＜1，则

x

-

1 x

=（　　）

• A、-

  2

• B、-2
• C、±2
• D、±

  2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：把已知条件两边平方得到（

x

+

1 x

）²=6，再根据完全平方公式得到（

x

-

1 x

）²+4=6，则利用二次根式的性质得|

x

-

1 x

|=

2

，然后根据0＜x＜1，去绝对值即可．

解答：解：∵

x

+

1 x

=

6

，
∴（

x

+

1 x

）²=6，
∴（

x

-

1 x

）²+4=6，
∴|

x

-

1 x

|=

2

，
∵0＜x＜1，
∴

x

-

1 x

=-

2

．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．