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    17．（1）计算：-23+$\frac{1}{3}$×（2005+3）0-（-$\frac{1}{3}$）-2     
    （2）简便运算：20162-2015×2017．

    分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
    （2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=-8+$\frac{1}{3}$-9=-16$\frac{2}{3}$；
    （2）原式=20162-（2016-1）×（2016+1）=20162-（20162-1）=20162-20162+1=1．

    点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=-1，则m=2．

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    8．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

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    12．设x2+mx+100是一个完全平方式，则m=±20．

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    2．若把分式$\frac{2xy}{x+y}$（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（　　）
    A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的3倍C．扩大为原来的9倍D．不变

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    9．在矩形ABCD中，AB=a，BC=4，∠B与∠C的平分线相交于点P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上），那么a的取值范围为a＞2．

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    6．在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．
    （1）如图1，若∠ADB=120°，AC=$\sqrt{3}$，求DE的长；
    （2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF；
    （3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE2+$\frac{1}{4}B{E}^{2}=\frac{1}{4}A{D}^{2}$．

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    7．如图，点P为反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上一点，以点P为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切．在y轴任取一点E，连接PE并过点P作直线PE的垂线与x轴交于点F，则线段OE与线段OF的长度可能满足的数量关系式是OF-OE=2或OE-OF=2或OF+OE=2．

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