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    （m-
    1
    n
    ）÷（n-
    1
    m
    ）的结果为（　　）
    A、
    n
    m
    B、
    m2-n2
    mn
    C、
    m2n2-1
    mn
    D、
    m
    n
    分析：先进行括号里的运算，再做除法．做除法时，除以一个分式，应注意乘以这个分式的倒数即可．
    解答：解：原式=（
    mn-1
    n
    ）÷（
    mn-1
    m
    ）
    =（
    mn-1
    n
    ）×（
    m
    mn-1
    ），
    =
    m
    n
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查了分式的除法，对于含有括号的应先求括号里的，再求括号外面的，一个分式除以另一个分式等价于一个分式乘以另一个分式的倒数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于每个正整数n，关于x的一元二次方程x2-
    2n+1
    n(n+1)
    x+
    1
    n(n+1)
    =0    的两个根分别为an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn两点的坐标分别为An（an，0），Bn（bn，0），AnBn表示这两点间的距离，则AnBn=
    1
    n(n+1)
    1
    n(n+1)
    （用含n的代数式表示）；A1B1+A2B2+…+A2012B2012的值为
    2011
    2012
    2011
    2012
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方差s2=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )    2    +(x2-
    .
    x
    )    2    +…+(xn-
    .
    x
    )    2    ]    ，其中n表示
    数据的个数
    数据的个数
    ，
    .
    x
    表示
    平均数
    平均数
    ，s2表示
    方差
    方差
    ，标准差是方差的算术平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    由此可以推测：
    1
    56
    =
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    1
    7×8
    =
    1
    7
    -
    1
    8
    ，
    1
    72
    =
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    1
    8×9
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    ．
    （2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）请用（2）中的规律计算：
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +
    1
    (a+3)(a+4)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请观察下列等式，并按要求完成下列填空．
    1
    		2
    +1
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1) 
    =
    		2
    -1
    2-1
    =
    		2
    -1    ．（Ⅰ）
    1
    		2
    +1
    =
    2-1
    		2
    +1
    =
    (
    		2
    )    2    -12
    		2
    +1
    =
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1) 
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ．（Ⅱ）
    （1）请用不同的方法化简
    1
    		3
    +
    		2
    ．
    ①参照（Ⅰ）式得
    1
    		3
    +
    		2
    =
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2
    1×(
    		3
    -
    		2
    )
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    ②参照（Ⅱ）式得
    1
    		3
    +
    		2
    =
    3-2
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    		3
    +
    		2
    =
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    （2）根据你的发现，
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    		n+1
    -
    		n
    ．（用含n的代数式直接表示）
    （3）计算：
    1
    		3
    +1
    +
    1
    		5
    +
    		3
    +
    1
    		7
    +
    		5
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2011
    =
    		2013
    -1
    2
    		2013
    -1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）根据发现的规律，写出第n个式子
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （2）利用规律计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +    …+
    1
    2007×2008
    +
    1
    2008×2009
    =
    2008
    2009
    2008
    2009
    ．

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