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    （2006•广东）抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是    ．
    【答案】分析：由于抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），代入解析式即可得到c=-8，从而求出解析式是：y=2x2+6x-8，再利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式（，）就可以得到顶点坐标．
    解答：解：∵抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0）
    即抛物线经过点（1，0）
    代入解析式得到c=-8
    ∴解析式是y=2x2+6x-8
    ∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，）
    代入公式求值得到顶点坐标是（，-）
    故填空答案：（-，-）．
    点评：本题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标求法的考查，是中考中经常出现的问题．
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90度？若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标；
    （3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°？说明理由．

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    （2006•防城港）抛物线y=-x2+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年广东省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

    （2006•广东）抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是    ．

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