Question

如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（　　）

• A．36
• B．36-12

  3

• C．36-9

  3

• D．36-10

  3

Answer 1

分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为6，宽为6减去两个等边三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可求得答案．

解答：解：∵将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，
∴这个正三角形的底面边长为2，高为

22-12

=

3

，
∴侧面积为长为6，宽为6-2

3

的长方形，
∴面积为：6×（6-2

3

）=36-13

3

．
故选B．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质、正方形的性质、矩形的性质以及剪纸问题的应用．此题难度不大，注意动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．