Question

课堂上，李老师给大家出了这样一道题：分别求当x=3，5-2π，7+6.25²，代数式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

Answer 1

分析：根据平方差公式、完全平方公式先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，即可求出答案．

解答：解：

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2(x-1)

=

1

2

，
当x=3，5-2π，7+6.25²时，代数式的值都为

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是平方差公式、完全平方公式、约分，关键是把分式化到最简，就能解决问题．