练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    函数y＝－的图象分别交x轴，y轴于A，C两点，

    (1)求出A、C两点的坐标．

    (2)在x轴上找出点B，使ΔACB∽ΔAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式．

    (3)在(2)的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP＝m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ΔABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)A(－16，0)，C(0，－12)　　2分

    　　(2)过C作CB⊥AC，交x轴于点B，显然，点B为所求，　　3分

    　　则OC2＝OA×OB此时OB＝9，可求得B(9，0)　　5分

    　　此时经过A，B，C三点的抛物线的解析式为：

    　　y＝　　8分

    　　(3)当PQ∥BC时，△APQ∽△ACB　　9分

    　　得　　10分

    　　∴解得m＝　　11分

    　　当PQ⊥AB时，△APQ∽△ACB　　12分

    　　得：　　13分

    　　∴解得m＝　　14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH。

    （1）证明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3

    ②xC·xD＝－yH

    （2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

    （3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x2改为y＝ax2（a＞0），其他条件不变，那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH。

    （1）证明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3

    ②xC·xD＝－yH

    （2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

    （3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x2改为y＝ax2（a＞0），其他条件不变，那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH。

    （1）证明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3
    ②xC·xD＝－yH
    （2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。
    （3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x2改为y＝ax2（a＞0），其他条件不变，那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东威海） 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为xC，xD，点H的纵坐标yH。

    （1）证明：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3

    ②xC·xD＝－yH

    （2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S△CMD：S梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

    （3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x2改为y＝ax2（a＞0），其他条件不变，那么XC、XD和yH又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案