Question

（2007•甘井子区模拟）若x²-9=0，求分式

x2-5x+6

x-3

的值．

Answer 1

分析：利用分解因式法求出已知方程的解，根据分式有意义时，分母不为0判断得到满足题意的x的值，然后把分式的分子利用十字相乘法分解因式后约分，然后把x的值代入求出即可．

解答：解：由方程x²-9=0，变形得：（x+3）（x-3）=0，
解得：x₁=-3，x₂=3，
因为分式有意义时，x-3≠0，即x≠3，所以x=-3，
则

x2-5x+6

x-3

=

(x-2)(x-3)

x-3

=x-2=-3-2=-5．

点评：此题考查了分式的化简求值以及一元二次方程的解法．关于分式的运算，解题时首先要通观全局，弄清有哪些运算，然后观察能否用法则、定律、分解因式及公式来化简，化简后再代值．