Question

（2002•常州）若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三种情况进行分析．
解答：解：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．
点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．