Question

13、一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是

13

．

Answer 1

分析：先解方程，求出x的值，再根据三角形三边关系舍去不合题意的解，再根据周长公式求解即可．

解答：解：∵（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=2，x₂=4，
当x=2时，3+2＜6（不合题意，舍去），
∴x=4，
∴这个三角形的周长=3+4+6=13．
故答案为13．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系，此题比较简单，易于掌握．