解方程组3x+y=72x-y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程组

3x+y=7

2x-y=3

．

考点：解二元一次方程组

专题：计算题

分析：方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：解：

3x+y=7①

2x-y=3②

，
①+②得：5x=10，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为

x=2

y=1

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．

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如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

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已知，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，按下列步骤进行操作：

如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
发现：（1）通过操作，最后拼成的四边形形状为

；
探究：（2）由于题中点E、M、N的位置不确定，因而所得四边形的周长会发生变化，探究下列问题：
①拼成的四边形的周长取决于线段

的长；
②通过操作发现，四边形的周长存在最大值和最小值，请在图4和图5中分别画出相应的剪拼图并直接写出该四边形的周长最值．

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