Question

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80km/h的平均速度用6h到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式；
（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8h，求返回时的速度；
（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据确定：最高车速不得超过每小时120km，试问返程时间最少是多少？

Answer 1

分析：（1）根据速度×时间=路程，可以求出甲地去乙地的路程；再根据行驶速度=路程÷时间，得到v与t的函数解析式．
（2）把t=4.8代入上题得到的函数的解析式即可求得速度；
（3）计算v≤120时t的值即可求得范围．

解答：解：（1）根据“速度=路程÷时间”，可设汽车速度v（km/h）与时间t（h）之间的函数关系式为：
v=

s

t

．
当v=80，t=6时，
有80=

s

6

，因此s=480．
故v与t之间的函数关系式为：v=

480

t

．

（2）当t=4.8时，v=480÷4.8=100，即返回时的速度为100km/h．

（3）根据题意得 v≤120，即480÷t≤120．解得t≥4．
故返程时间最少是4h．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．