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    在括号内填写推理的依据，已知：如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，求证：AD∥BC.

    证明：∵AB∥CD(____________)，∴∠1= ____________ ( ____________ ).

    又∵∠ABC=∠ADC ( ____________ )，∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2.

    即∠3=∠4，∴AD∥____________ ( ____________ ).

    答案：已知   ∠2    两直线平行，内错角相等 

                已知

                 BC     内错角相等 ,两直线平行


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
    解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
    ∵在△ADE中，AD=AE（已知）
    AH⊥BC（所作）
    ∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
    又∵BD=CE（已知）
    ∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
    即：BH=
    CH

    又∵
    AH⊥BC
    （所作）
    ∴AH为线段
    BC
    的垂直平分线
    ∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
    ∴
    ∠B=∠C
    （等边对等角）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
    求证：BE∥DF．     在空格处填角 括号内填推理的依据
    证明：∵DC∥AB（已知）
    ∴∠ABD=
    ∠CDB
    ∠CDB
    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
    ∴∠1=
    1
    2
    ∠CBD
    ∠CBD
    ，∠2=
    1
    2
    ∠ABD
    ∠ABD

    ∴∠1=∠2（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴BE∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在横线上填上结论并在括号内填写相应的理由
    已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则运用所学知识推理如下：
    推理①∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    a
    a
    ∥
    b
    b
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    推理②又∵∠3=∠4（已知）
    ∴
    a
    a
    ∥
    c
    c
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    推理③∵a∥b，a∥c（已证）
    ∴
    b
    b
    ∥
    c
    c
    （
    平行于同一条直线的两直线平行
    平行于同一条直线的两直线平行
    ）
    推理④∵c∥b（已证）
    ∴∠4+∠5=
    180°
    180°
    （
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    科目：初中数学 来源：2010年安庆市外国语学校八年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知：DC∥AB  DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD

    求证  BE∥DF    在空格处填角 括号内填推理的依据
    证明 ∵DC∥AB（已知）
    ∴∠ABD=            
    （                                  ）
    又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
    ∴∠1=            ∠2=        （                                 ）
    ∴∠1=∠2  （          ）
    ∴BE∥DF    （                                      ）

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