Question

如图，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，则AC的长为________．

Answer 1

3
分析：根据三角形的内角和定理求出∠B′=∠B′AC′=45°，求出AC′=3，根据旋转的性质求出AC=AC′，代入求出即可．
解答：∵∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，
∴∠B′=∠B′AC′=45°，
∴AC′=B′C′=3，
∵Rt△ABC是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，
∴AC=AC′=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，等腰直角三角形的应用，解此题的关键是求出AC′的值和得出AC=AC′，题目比较典型，难度不大．